{"product_id":"undirstour-reikningslistarinnar-64061-36256","title":"Undirstöður reikningslistarinnar # 64061","description":"Die Grundlagen der Arithmetik. Nach Gottlob Frege. Übersetzung von Kristján Kristjánsson. Vorwort von Guðmundur Heiðar Frímannsson.\u003cbr\u003eDer Philosoph und Mathematiker Gottlob Frege gilt als Vater der modernen Logik und als derjenige, der den Grundstein für die philosophische Semantik legte, wie sie heute betrieben wird. Seine Werke erregten zu seinen Lebzeiten wenig Aufmerksamkeit, aber in den letzten Jahrzehnten ist Philosophen zunehmend bewusst geworden, wie wichtig Frege ist, und seine Werke werden nun mit der Wertschätzung gewürdigt, die sie verdienen. Seine bedeutendsten Entdeckungen sind die Prädikatenlogik und die Quantoren (englisch: quantifiers), also die Methoden der Logik, um zu sagen, welche Schlussfolgerungen aus der inneren Struktur von Sätzen gezogen werden können, und nicht nur die Beziehungen zwischen ganzen Sätzen, wie die Aussagenlogik zuvor getan hatte.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eIn diesem Buch versucht Frege wie in seinen anderen Hauptwerken nachzuweisen, dass Mathematik auf Logik reduziert werden kann. Diese Theorie gilt heute allgemein als widerlegt. Freges Bemühungen trugen jedoch reiche Früchte, darunter die bereits erwähnte Prädikatenlogik sowie ein neues logisches Symbolsystem. Die Grundlagen der Arithmetik, das 1884 veröffentlicht wurde, ist jedoch frei von fremden Symbolen und Formeln, da der Autor beabsichtigte, es als zugängliche und verständliche Darstellung seiner mathematischen Philosophie zu gestalten. In dem Buch vertritt er die logizistische Theorie und die sogenannte objektive Theorie über die Natur der Zahlen und argumentiert gegen die Theorie einerseits, dass Mathematik ein Spiel mit Symbolen ist, unabhängig von der äußeren Realität (Formalismus), und andererseits, dass die Gesetze der Mathematik und Logik tatsächlich psychologische Gesetze sind (Psychologismus). Freges Objekttheorie besagt in ihrer einfachsten Form, dass Zahlwörter die Rolle von Singulärtermen in mathematischen Aussagen spielen und dass in wahren Aussagen Singulärterme auf irgendetwas verweisen, das existiert. Seine Argumente dafür sind unter anderem die Schlüsselrolle der Gleichheit oder Identität für unser Verständnis sowohl von Zahlen als auch vom Begriff der Zahl, sondern auch vom Begriff des Objekts. Die logizistische Theorie besagt, dass nur die Grundprinzipien und Definitionen der Logik notwendig sind, um mathematische Sätze zu beweisen, und dass sie daher logische Argumente sind.\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003eBeide Theorien sind problematisch, wie Guðmundur Heiðar Frímannsson in der Einleitung zu den Grundlagen der Arithmetik erklärt. Nichtsdestotrotz haben Freges Argumentationen zweifellos großes philosophisches Gewicht, sie sind unverzichtbar für jeden, der sich mit der Philosophie der Mathematik auseinandersetzen möchte, und sind letztendlich Versuche, die großen Fragen über die objektive Realität und die Beziehung zwischen Sprache und Welt zu beantworten. (www.hib.is)","brand":"Bókin.is","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":51125153366344,"sku":"OSC-36256","price":1900.0,"currency_code":"ISK","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0916\/4029\/9848\/files\/53487.jpg?v=1754798150","url":"https:\/\/www.bokin.is\/de\/products\/undirstour-reikningslistarinnar-64061-36256","provider":"bokin.is","version":"1.0","type":"link"}